La tortilla de patatas es un popular plato cotidiano, pero, ¿cómo repartirla de forma equitativa cuando solo hay dos personas? A simple vista, podría parecer sencillo, pero cuando los cortes no son perfectos, la tarea se complica más de lo que parece. David Gozalo, ingeniero aeronáutico y divulgador, nos presenta un desafío matemático para resolver este problema cotidiano.

En un vídeo publicado en su canal de YouTube, analiza cómo realizar una división justa de una tortilla utilizando principios geométricos y algunas aproximaciones prácticas. El análisis sería el siguiente (más abajo, la solución):

Para plantear el problema, Gozalo idealiza la tortilla como un disco de espesor uniforme, es decir, asume que toda su masa está distribuida de forma homogénea. Esto le permite reducir el análisis al área de cada porción en lugar de tener que calcular el volumen, lo cual simplifica los cálculos y permite centrarse solo en las superficies visibles.

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Empieza por el escenario ideal: dos cortes perpendiculares que pasan por el centro. En ese caso, la división en cuatro partes es perfecta y cada persona puede elegir cualquier pareja de trozos sin preocuparse por la equidad. Pero en la vida real, no siempre cortamos tan bien. Si uno de los cortes no pasa por el centro, aún es posible lograr un reparto justo eligiendo bien los trozos: por ejemplo, seleccionando los opuestos.

La cosa se complica más cuando ninguno de los cortes pasa por el centro, aunque sigan siendo perpendiculares. En ese caso, algunas porciones ganan o pierden superficie, y ya no basta con la intuición para hacer un reparto equitativo.

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Finalmente, en el escenario más complejo -cuando los cortes no son ni perpendiculares ni centrados- Gozalo aplica una aproximación geométrica usando dos variables, A y B, para calcular con más precisión las áreas ganadas o perdidas por cada trozo. Así determina qué combinaciones permiten acercarse lo máximo posible a la mitad de la tortilla.

Con todos los cálculos sobre la mesa, Gozalo demuestra que la forma más justa de repartir la tortilla es elegir los trozos cruzados, es decir, los que no son consecutivos, sino opuestos diagonalmente (como el 1 y el 4 o el 2 y el 3). De este modo, las irregularidades introducidas por los cortes tienden a compensarse entre sí, y la suma de las áreas se acerca lo máximo posible a la mitad del total.

Fuente: Europa Press.

El psiquiatra Agustín Barúa Caffarena hizo durante años la experiencia de conversar con pacientes en las plazas de Asunción. Volcó sus aprendizajes en “Clínica Placera, ¿nos sentamos acá?” que se presentó días atrás en la Sociedad Paraguaya de Psiquiatría.

• Por Jorge Zárate
• Jorge.zarate@nacionmedia.com.py

“A mí me parece que la clínica placera aporta un permiso de explorar otras formas de trabajar en salud mental en el contexto asun­ceno”, entiende el autor. “En Asunción, que solemos ser tan reprimidos emocionalmente, usamos los bancos para llorar, para gritarnos y desgritarnos, para besarnos, para saber estar solos. Entonces, ahí apareció la posibilidad de usar el banco de plaza como un dispositivo de acompañamiento de salud mental”, cuenta de la génesis del inusual procedimiento.

El libro, que tuvo presentacio­nes en Argentina, Cuba y Para­guay, permite según la mirada del psiquiatra Agustín Barúa Caffarena “que se pueda pro­bar nuevas cosas y se pueda dialogar con las necesidades contemporáneas. A veces creo que nos quedamos muy tiesos en el mundo profesional espe­rando que la gente se amolde a nosotros y no dialogando con las necesidades de nuestra sociedad. Me parece que es el gran aporte”, apunta.

Aquí su diálogo con Nacion Media:

–Son sensaciones complejas. Por un lado, es gratificante porque el libro a mí me satis­face como producto estético, pero también como producto reflexivo y de memoria his­tórica. Me parece que tam­bién la tarea de estos 7 años de plaza fue bastante específica y tenía su soledad también dentro de su espacio público y colectivo.

También me da un poco de tristeza y eso lo dije cuando lo presenté en Camsat, que es una organización territorial del bañado Tacumbú, me dio tristeza y enojo.

–Porque me recordó que yo no quería trabajar con las capas medias asuncenas inicial­mente, yo quería trabajar con los sectores populares, en este caso bañadenses, ¿no? Pero el golpe de estado al gobierno de Fernando Lugo interrumpió ese proceso y al presentar el libro en el Bañado me recordó esa pérdida.

–Y fue ese junio de 2012, cuando sucede el golpe, yo trabajaba desde la Universi­dad Nacional de Asunción y desde el Ministerio de Salud en los territorios bañadenses acompañando 15 equipos de Atención Primaria en Salud. Era mi jornada laboral plena de lunes a viernes, iba a los baña­dos todos los días y cuando sucedió el golpe, lo viví como un manotazo, un arrebato gigante, me impactó emocio­nalmente.

Me pasó que coincidió con una relación de pareja en Montevi­deo, donde fui y estuve 3 años haciendo diferentes cosas en un contexto de políticas públicas muy creativas: ahí sí se hicieron, por ejemplo, las leyes progresistas de identidad de género, de regularización de la marihuana y de despenaliza­ción del aborto. Y en ese con­texto volví en 2015 y me dije: quiero seguir trabajando las cosas que creo…

–Y cuando volví, no pude entrar a mis nichos laborales habitua­les, habían cambiado muchas cosas así que subalquilé un con­sultorio. Era la primera vez que iba a hacer psiquiatría clínica privada y me morí de la angus­tia. Viví con mucha extrañeza las baldosas, la pared sin hume­dad, ese tapizado de sofá combi­nado con la cortina, el split. Yo venía de trabajar en los patios de las villas con chanchos, bebés, ropa secándose, goteando, en algo que llamamos Clinitaria hasta el 2012.

Me dije: “A mí me gusta con­versar con la gente”, así que me vinieron a la mente los bancos de plaza que tienen una cues­tión maravillosa que son espa­cios de intimidad pública.

–El manicomio no es necesa­riamente un lugar, un “aden­tro”. Puede recrearse en los “afueras”, por una concepción manicomiana de la salud men­tal, tener una posición autori­taria, llenar de psicofármacos a la gente; ordenar internacio­nes compulsivas en el hospi­tal psiquiátrico, querer impo­nerse a las otras profesiones, no dar como válido el saber de la gente.

Me parece importante dis­cutir ese dentro y fuera, hay mucha manicomialidad fuera del hospital psiquiátrico. Creo que estamos muy retrasados con políticas públicas. La Ley de Salud Mental permitió avances todavía muy incipientes, creo que la mirada manicomial sigue siendo la dominante en el territorio, la salud mental se disocia de la salud y esta más aún de los derechos. Entonces si no tenemos esa politización de la salud mental, somos parte del problema, reducimos el pro­blema a diagnósticos, psicofármacos, sin contexto, sin histo­ria, sin derecho, sin cultura, sin territorio, sin diálogo, ¿no?

–Si bien creo que hay mucha gente en el Estado que quiere hacer bien las cosas, hay una crisis institucional, los desfi­nanciamientos, los preben­darismos, los autoritarismos, los conservadurismos, las pre­carizaciones, los abandonos siguen siendo la tónica domi­nante en muchos campos de derechos constitucionales que no se concretan.

No hay salud mental sin salud, no hay salud sin dere­cho, y tenemos una crisis de derechos gigantesca en Para­guay. Nos entretenemos con los efectos, no con las causas, entonces vemos una reacción de una persona que mata a sus abuelos; el uso complicado de cocaína fumable de crack lla­mada chespi y su presencia en las calles; las conductas suici­das, etc. Si no tratamos las cau­sas los efectos van a seguir.

Cuesta mucho avanzar en pre­guntas honestas, sobre todo en un país tan desigual y tan aterrorizador porque cuando uno comienza a preguntarse estas cosas necesariamente necesita valor. No podemos construir ese argumentar sin un cierto coraje para conver­sar las cosas que estamos evi­tando como sociedad.

Agustín Barúa Caffarena (1971) es médico por la Uni­versidad Nacional de Asun­ción (UNA). Psiquiatra de Atención Primaria de Salud por el Instituto Superior de Ciencias Médicas de La Habana y tiene una maestría en Antropología Social por la Universidad Católica Nuestra Señora de la Asunción.

Terapeuta. Psicodramatista por GRUPA (Grupo Psicodrama Asunción). Certificado en Prác­ticas Colaborativas y Dialógicas por el Houston Galveston Insti­tute y The Taos Institute.

Investigador en Salud Mental Comunitaria por la Universi­dad Nacional de Pilar.

Autor de los libros “Clinita­ria: andando, de a chiquito, con la gente. Acompañamien­tos clínicos en salud mental desde sensibilidades comu­nitarias” (2011), “Ejedesen­cuadrá: del encierro hacia el vy’a. Transgresiones para una salud mental sin manicomios” (2020) y “¿Nos sentamos acá? Clínica placera” (2025)

Un grupo de cuatro jóvenes paraguayos participará de la 66.ª edición de la Olimpiada Internacional de Matemática (IMO, por sus siglas en inglés), considerada la más prestigiosa del mundo en su categoría, que reunirá a los mejores estudiantes de más de 100 países, del jueves 10 al domingo 20 de julio en la ciudad de Sunshine Coast, en Australia.

La delegación paraguaya está compuesta por los estudiantes Stefany Fiorella Velázquez Ferreira, Fernando Daniel López Bobadilla, Alejandro Manuel Almaraz Aquino y Éver Moisés Ortega Portillo, quienes fueron seleccionados por su destacado rendimiento en el Programa Jóvenes Talentos de la Organización Multidisciplinaria de Apoyo a Profesores y Alumnos (Omapa). Acompañarán al equipo la Ing. Carmen Sánchez, como líder de delegación, y el Dr. Edgar Elizeche, como tutor del equipo. Ambos son exolímpicos, instructores en Jóvenes Talentos y forman parte del equipo académico de Omapa.

La IMO consiste en una competencia de dos jornadas, con pruebas de cuatro horas y media cada día, en las que los participantes deben resolver seis problemas matemáticos de alta dificultad. Por su nivel académico y el rigor de la evaluación, la IMO es reconocida como el “Mundial de las Matemáticas”, y representa una oportunidad única para que los jóvenes compartan con pares de todo el mundo en un entorno de excelencia científica. Paraguay participa regularmente en la IMO desde 1997, y ha obtenido hasta la fecha 1 medalla de plata, 11 medallas de bronce y 28 menciones de honor, logros que reflejan el compromiso y la calidad del proceso formativo liderado por Omapa.

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La Organización Multidisciplinaria de Apoyo a Profesores y Alumnos (Omapa), promueve la participación de los jóvenes paraguayos en la Olimpiada Nacional Juvenil de Matemática. Luego, invita a los estudiantes con mejores resultados a formar parte del Programa de Iniciación Científica con énfasis en Matemática para Jóvenes Talentos, en el cual los participantes adquieren un entrenamiento especializado en olimpiadas de matemáticas y entre los mismos se selecciona nuevamente a los mejores para representar a Paraguay en las Olimpiadas Internacionales.

El Programa Jóvenes Talentos es el único en su tipo en Paraguay, tiene alcance nacional y probada efectividad a nivel internacional, ya que muchos de los alumnos que recibieron esta capacitación se encuentran hoy día becados en renombradas universidades de diferentes países. Entre ellos se encuentra la primera mujer paraguaya admitida y egresada del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT). Para formar parte de “Jóvenes Talentos” es necesario que el estudiante haya sido convocado por estar entre los finalistas de la Olimpiada Nacional de Matemáticas. Esta competencia se realiza cada año entre estudiantes de colegios públicos, subvencionados y privados de todo el país; en total cada año participan alrededor de 90.000 estudiantes, de los cuales sólo 750 de ellos llegan a este tramo.

La participación de la delegación paraguaya en esta edición fue cofinanciada por el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (Conacyt) con apoyo del Fondo para la Excelencia de la Educación y la Investigación (FEEI). La participación en la IMO no solo representa un desafío académico de alto nivel, sino también un reconocimiento al esfuerzo, la disciplina y el talento de cientos de estudiantes paraguayos que año a año dan lo mejor de sí en la Olimpiada Nacional. El equipo que representará al país en Australia es el reflejo de ese trabajo sostenido, del impacto transformador de la educación científica, y del compromiso institucional con el futuro de los jóvenes paraguayos.

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• Washington, Estados Unidos. AFP.

Los médicos suelen empezar sus exámenes con la “prueba ocular”, un juicio rápido sobre si el paciente parece mayor o menor de su edad, que puede influir en decisiones médicas. Este diagnóstico intuitivo podría mejorarse pronto con inteligencia artificial (IA).

Un algoritmo de aprendizaje profundo figuró ayer jueves en la revista The Lancet Digital Health: FaceAge, que convierte un simple primer plano fotográfico en un número que refleja con mayor precisión la edad biológica de una persona, en lugar de la fecha de nacimiento en su historial médico. Entrenado con decenas de miles de fotografías, determinó que los pacientes con cáncer eran, en promedio, cinco años mayores biológicamente que sus compañeros sanos.

Los autores del estudio afirman que esto podría ayudar a los médicos a decidir quién puede tolerar con seguridad tratamientos severos y a quién le iría mejor con uno más suave. “Nuestra hipótesis es que FaceAge puede ser usado como un biomarcador en la atención oncológica para medir la edad biológica del paciente y ayudar al doctor a tomar estas difíciles decisiones”, dijo Raymond Mak, coautor del estudio y oncólogo de Mass Brigham Health, un sistema de salud de Boston afiliado a Harvard.

En el caso hipotético de dos pacientes, uno que a sus 75 años es ágil y presenta una edad biológica de 65, y otro más frágil, de 60 años, pero cuya edad biológica sube a 70, una radioterapia agresiva puede ser más apropiada para el primero, pero riesgosa para el segundo. La misma lógica puede aplicarse en decisiones relacionadas con operaciones de corazón, reemplazo de caderas o cuidados paliativos.

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Cada vez hay más evidencia de que los humanos envejecen a ritmos diferentes, según su genética, estrés, ejercicio y hábitos, como fumar o tomar alcohol. Aunque costosas pruebas genéticas pueden revelar cómo se degrada el ADN con el tiempo, FaceAge promete adentrarse al organismo con tan solo una selfi.

El modelo se entrenó con 58.851 retratos de adultos presumiblemente sanos por encima de 60 años, extraídos de bases de datos públicas. Se probó luego en 6.196 pacientes que recibían tratamiento en Estados Unidos y Países Bajos con fotos tomadas antes de su radioterapia. Pacientes con tumores malignos parecían en promedio 4,79 años mayores biológicamente que sus edades cronológicas.

Entre los pacientes con cáncer, una puntuación más alta en FaceAge predecía una peor supervivencia, incluso después de introducir edad, sexo y tipo de tumor. Las chances caían dramáticamente para quienes su edad biológica pasaba de 85. FaceAge determina los signos de envejecimiento diferente a cómo en general lo hacen las personas. Por ejemplo, las canas y la calvicie importan menos que los cambios sutiles en la musculatura facial.

Se les pidió a seis doctores examinar fotografías de los rostros de pacientes con cáncer terminal y determinar cuáles de ellos perecerían en los seis meses siguientes. Con la información de FaceAge en mano, sus predicciones mejoraron notablemente. El modelo además afirmó un meme ya famoso en internet, cuando estimó que la edad biológica del jovial actor estadounidense Paul Rudd era de 43 años en una foto tomada cuando tenía 50.

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Las herramientas de IA han sido objeto de escrutinio por no prestar suficiente atención a personas no blancas. Mak dijo que comprobaciones preliminares no revelaron sesgos raciales significativos en las predicciones de FaceAge; no obstante, el grupo entrena un modelo de segunda generación con 20.000 pacientes.

También ponen a prueba cómo factores como maquillaje, cirugías estéticas y la variación en la iluminación pueden engañar al sistema. Debates éticos saltan a la vista: una IA que puede leer la edad biológica a partir de un selfi puede ser una ayuda para médicos, pero también una tentación para las aseguradoras de vida o empresas que buscan medir el riesgo.

Saber que el cuerpo es biológicamente mayor de lo que se pensaba puede motivar cambios positivos en la salud o sembrar ansiedad, otro dilema sobre la mesa. Los investigadores tienen previsto abrir un portal FaceAge de acceso público donde las personas puedan subir sus retratos para participar en un estudio de investigación para validar el algoritmo. Las versiones comerciales para médicos le seguirán, pero solo después de más validación.