El 3 de abril de 1971 recibió la ordenación sacerdotal en la Universidad Salesiana de Roma de manos del cardenal Antonio Samoré. Al cumplirse 50 años de la ordenación sacerdotal del monseñor Edmundo Valenzuela, arzobispo metropolitano, desde el Arzobispado de Asunción le desean un feliz 50º aniversario. “Que Cristo Jesús guíe siempre su camino sacerdotal, su gran misión pastoral, para ser testimonio vivo de su amor, entrega y servicio”, es el mensaje de salutación.
Nacido en Villarrica, Guairá, el 19 de noviembre de 1944. Sus padres son Braulio Ramón Valenzuela y Floriana Mellid. Siguió la primaria en el colegio Don Bosco de Villarrica, siendo director el padre Esteban Zaldívar, y al contacto con él y los padres Adolfo Moleón y pa’i Ernesto Pérez Acosta, respiró la vocación salesiana desde temprana edad. Al trasladarse toda la familia a Asunción, Edmundo asistió al colegio Sagrado Corazón de Jesús (Salesianito) desde 1954.
En 1961 hizo el Noviciado en Morón junto con el obispo de Lomas de Zamora. Cursó filosofía y el magisterio en el Instituto Salesiano de Vignaud (Córdoba, Argentina). En octubre de 1967 inició sus estudios de teología en la Universidad Salesiana de Roma. Recibió la ordenación sacerdotal en la misma universidad por manos del cardenal Antonio Samoré el 3 de abril de 1971.
En 1991, tras la muerte de sus padres, pidió incorporarse al “Proyecto África”, siendo destinado a Angola en 1992. Allí fue nombrado director de la misión de Lwena, donde impartió educación a jóvenes y adultos. En noviembre del 2011 fue electo como arzobispo coadjutor de la Arquidiócesis de la Santísima Asunción. Fue electo coordinador general de la Comisión Nacional de la Visita del papa Francisco a Paraguay en el 2015.