Hace más de dos mil años el erudito griego Eratóstenes se valió de tan solo dos palos, matemáticas simples y una aguda observación para derrumbar el mito de la Tierra plana y registrar uno de los primeros, y más certeros, cálculos conocidos de la circunferencia de la Tierra. Si bien erró, solo lo hizo por un increíble margen de 1,75 %.

• Por Gonzalo Cáceres
• Periodista

Hoy día sabemos que la Tierra tiene una circunferencia de 40.075 kilómetros, cifra no exacta del todo ya que, como la ciencia lo confirmó, la masa de nuestro planeta tiende a variar –aunque no significati­vamente en un corto periodo– debido a los restos de material del espacio exterior que caen año tras año, a ciertos proce­sos geológicos, la redistribu­ción del agua y la migración (según la teoría) de las partí­culas subatómicas.

El estudio de la circunfe­rencia terrestre, desde una perspectiva absoluta, se fue dando a lo largo de los siglos. Los indicios más tempranos sugieren que los matemáti­cos babilonios –también se puede hablar de los egipcios– ya desarrollaban conocimien­tos básicos sobre la forma y el tamaño de la Tierra, cuyas estimaciones se han perdido en la laguna del tiempo. En la actualidad, con la ayuda de tecnología satelital, la cir­cunferencia se proyecta en un valor aceptado de aproxi­madamente 40.075 kilóme­tros en el Ecuador. Es decir, ni siquiera en plena modernidad se ha podido definir una cifra exacta, lo que hace todavía más sorprendente la hazaña de Eratóstenes.

Contemporáneo de Arquíme­des, del griego Eratóstenes se sabe que nació en Cirene (actual Libia) en el siglo III a. C. A este ilustrado hombre se le reconoce, principalmente, por sus inestimables contri­buciones a campos tan com­plejos como la astronomía, la geografía, las matemáticas, entre otras disciplinas. Por su interés en la cartografía, así como por su posición de bibliotecario en la desapa­recida biblioteca de Alejan­dría, se empeñó en resolver un enigma que había llegado a sus oídos: ¿era acaso posi­ble determinar la circunfe­rencia de la Tierra utilizando la geometría y la observación astronómica? Es así que se puso manos a la obra. La his­toria indica que Eratóstenes notó durante su estadía en la ciudad de Siena (hoy en día Asuán, Egipto) que, durante el solsticio de verano, los rayos del sol llegaban directamente al fondo de un pozo, mientras que en Alejandría (mucho más al norte de Egipto), los rayos formaban un ángulo con el suelo y un palo.

Basándose en esta observa­ción y en el conocimiento de la distancia entre Siena y Ale­jandría (aproximadamente 800 km), calculó la circunfe­rencia de la Tierra al utilizar la diferencia en los ángulos for­mados por los rayos del sol en ambas ciudades y aplicando conceptos geométricos.

Tras un largo periodo, nues­tro protagonista estimó que la circunferencia de nuestro pla­neta era de aproximadamente 39.275 km, una cifra sorpren­dentemente cercana al valor aceptado en la actualidad. Este logro es un fiel testimo­nio de su notable ingenio y su método, que ha sido admirado y estudiado durante milenios enteros como un ejemplo clá­sico de razonamiento cientí­fico. Además, también realizó mediciones de la inclinación del eje de la Tierra y la dura­ción del año tropical.

Otro detalle no menor del caso es que si se rehace el cálculo de Eratóstenes con la distan­cia y medida angular exacta desde Alejandría hasta el lugar geográfico situado justo en la intersección del meridiano que pasa por Alejandría con el paralelo del Trópico de Cáncer, se obtiene un valor de 40.074 km para la circun­ferencia terrestre, lo que da una diferencia de 1,75 %, que resulta de la distancia entre Alejandría y la línea del Tró­pico de Cáncer (1/46 parte de una circunferencia). Esta exactitud es aún más sorpren­dente al considerar que la Tie­rra no es una esfera perfecta.

Después de Eratóstenes, cien­tíficos y exploradores del cali­bre de Posidonio, Estrabón y Claudio Ptolomeo continua­ron refinando y mejorando los cálculos sobre la circun­ferencia de la Tierra, utili­zando métodos y artilugios más avanzados.

Posidonio, por ejemplo, rehízo el cálculo de Eratóstenes 150 años más tarde y obtuvo una circunferencia sensiblemente menor. Este valor fue adop­tado por la dinastía de los Pto­lomeos y fue en el que –posi­blemente– se basó Cristóbal Colón para justificar la viabi­lidad del viaje a las Indias por occidente.

Otro de los hitos más impor­tantes en este sentido fue el viaje de Fernando de Maga­llanes y Juan Sebastián Elcano entre 1519 y 1522 (aun­que Magallanes murió en el transcurso), expedición que completó la primera vuelta al mundo conocida y propor­cionó datos valiosos en esta materia.

Durante el siglo XVIII es cuando se lograron medicio­nes mucho más precisas con la expedición francesa enca­bezada por Charles Marie de La Condamine, junto con Pie­rre Bouguer y Louis Godin en 1730. Estas mediciones, com­binadas con otras expedicio­nes científicas y avances en la cartografía y la trigono­metría, permitieron dar con otras posibilidades sobre el cálculo de la circunferencia de la Tierra.

La labor de Eratóstenes no solo se limitó al estudio de la circunferencia de la Tierra, ya que fue quien ideó inter­calar cada cuatro años un día adicional en los calendarios produciendo el año bisiesto.

De su inspiración nació la denominada criba de Era­tóstenes (método utilizado para dar con todos los núme­ros primos hasta un límite dado), un algoritmo empleado hasta nuestros días para gene­rar una lista de manera rápida y eficiente.

Eratóstenes contribuyó al desarrollo de la teoría de números y la geometría, así como a la incipiente teoría de las proporciones. Estudió la esfera y sus propiedades, y dio los primeros pasos en la pro­yección de mapas geográficos basados en la latitud y la lon­gitud. En este sentido, pro­puso la división de la Tierra en zonas climáticas, un con­cepto que influyó en la carto­grafía posterior.

Además de su ingente contri­bución a la ciencia, también tuvo tiempo para la poesía. Eratóstenes creó una serie de obras en distintos géneros literarios y temas, incluidas la poesía lírica, la mitología y la poesía didáctica. En la actua­lidad se cree con base en los datos y el “une con flecha” que pudo haber realizado los pri­meros cálculos sobre la dis­tancia entre la Tierra y el Sol.

Eratóstenes vivió cerca o poco más de 80 años (82, a decir de Censorino y Luciano de Samosata). De anciano quedó ciego y tomó la deci­sión de morir de hambre hacia el año 194 a. C. en Alejandría, Egipto. Diversos autores afir­man que era conocido como el segundo Platón y se dice que se le daba el sobrenombre de Beta (la segunda letra del alfa­beto griego), porque ocupó el segundo lugar en todas las ramas de la ciencia que cultivó.

Su rico legado perdura en los escritos que sobrevivieron a la destrucción de la biblioteca de Alejandría.