Federer se impuso por 6-2 y 7-5 al finlandés Jarkko Nieminen. El rival del suizo en la siguiente ronda será el español Daniel Gimeno-Traver, que dejó fuera al sexto favorito, Mijail Kukushkin (6-3, 6-3).
Por su parte, Giraldo, cuarto cabeza de serie, se impuso por 6-4, 1-6 y 6-3 al ruso Andrey Rublev.
El colombiano jugará por un lugar en semifinales contra el argentino Schwartzman, octavo cabeza de serie, por 6-0 y 6-2.
El jueves se disputará el resto de la segunda ronda. El búlgaro Grigor Dimitrov y el uruguayo Pablo Cuevas, segundo y tercer favoritos, jugarán ante el kazajo Andrey Golubev y el ruso Teymuraz Gabashvili, respectivamente.
El Torneo de Estambul, preparatorio para Roland Garros, se disputa sobre tierra batida y reparte 439.405 euros en premios.
Torneo ATP de Estambul
Individuales - Segunda ronda:
Roger Federer (SUI/N.1) derrotó a Jarkko Nieminen (FIN) 6-2, 7-5
Daniel Gimeno (ESP) a Mijail Kukushkin (KAZ/N.6) 6-3, 6-3
Santiago Giraldo (COL/N.4) a Andrey Rublev (RUS) 6-4, 1-6, 6-3
Diego Schwartzman (ARG/N.8) a Jurgen Melzer (AUT) 6-0, 6-2